{数学题.}
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/29 09:40:13
用一根120cm的细绳分别围出下列矩形:
(1).面积为500平方厘米
(2).面积为900名方厘米
能为出面积大於900平方厘米的矩形吗?请解释结论.
急用.!
(1).面积为500平方厘米
(2).面积为900名方厘米
能为出面积大於900平方厘米的矩形吗?请解释结论.
急用.!
(1)设一边为X
500/X=(120/2)-X
X=10,X=50
边长为10和50
(2)设一边为Y
900/Y=(120/2)-Y
Y=30
边长为30的正方形
在矩形中,相同边长正方形面积最大
没有大于900平方厘米的矩形,周长相等的矩形边的长度的差距越小面积越大,所以周长相等的矩形中正方型最大,120CM的矩形4条边长都为30CM时最大,
面积最大等于30*30=900
长x,宽y
x+y=120/2
s=x*y 把y=60-x代入就可以求了
s=xy<=[(x+y)/2]^2 等号成立当且仅当x=y=30
此时最大s=900
这是利用了不等式进行放缩
(4AC-B^2)/4A
可以求出面积最大值.
没有大于900平方厘米的矩形,因为在周长一定的情况下来位矩形,当他们的边的长度的差距越小面积越大,所以周长相等的矩形中正方型最大,120CM的矩形4条边长都为30CM时最大,
面积最大等于30*30=900
1.50*10=500,50+10=120/2=60
2.30*30=900,30+30=120/2=60